백준 12865번 평범한 배낭 [JAVA]

문제

이 문제는 아주 평범한 배낭에 관한 문제이다.

한 달 후면 국가의 부름을 받게 되는 준서는 여행을 가려고 한다. 세상과의 단절을 슬퍼하며 최대한 즐기기 위한 여행이기 때문에, 가지고 다닐 배낭 또한 최대한 가치 있게 싸려고 한다.

준서가 여행에 필요하다고 생각하는 N개의 물건이 있다. 각 물건은 무게 W와 가치 V를 가지는데, 해당 물건을 배낭에 넣어서 가면 준서가 V만큼 즐길 수 있다. 아직 행군을 해본 적이 없는 준서는 최대 K만큼의 무게만을 넣을 수 있는 배낭만 들고 다닐 수 있다. 준서가 최대한 즐거운 여행을 하기 위해 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치의 최댓값을 알려주자.

 

 

입력

첫 줄에 물품의 수 N(1 ≤ N ≤ 100)과 준서가 버틸 수 있는 무게 K(1 ≤ K ≤ 100,000)가 주어진다. 두 번째 줄부터 N개의 줄에 거쳐 각 물건의 무게 W(1 ≤ W ≤ 100,000)와 해당 물건의 가치 V(0 ≤ V ≤ 1,000)가 주어진다.

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

 

 

출력

한 줄에 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치합의 최댓값을 출력한다.

 

 

예제

 

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
 
public class Main_BJ_12865_평범한배낭2 {
    static int N,K,W,V, max=0;
    static int [][] bag;
    static int [] weight, value;
 
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;
        
        st = new StringTokenizer(br.readLine()," ");
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        K= Integer.parseInt(st.nextToken());
        
        bag = new int[N+1][K+1];
        weight = new int[N];
        value = new int[N];
        
        for(int i=0;i<N;i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine()," ");
            weight[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            value[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        
        dp();
        System.out.println(max);
 
    }
    
    public static void dp() {
        
        for(int i=1;i<=N;i++) {
            for(int j=1;j<=K;j++) {
                if(weight[i-1]>j) bag[i][j]=bag[i-1][j];
                else {
                    bag[i][j]=Math.max(value[i-1]+bag[i-1][j-weight[i-1]], bag[i-1][j]);
                }
                max = Math.max(bag[i][j],max);
            }
        }
    }
 
}

 

구현 방법

부분집합으로 배낭에 넣을 물건을 선택해서 선택한 물건들의 무게의 합이 무게 K보다 작을 경우, 배낭에 물건들을 넣을 수 있으므로 물건들의 가치를 더해주었습니다. 이렇게 부분집합을 이용할 경우 나올 수 있는 방법이 2^n 이기 때문에 n이 커지면 그만큼 부분집합의 갯수도 많아져 시간초과가 발생했습니다.

 

두번째로 구현한 방법은 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치의 최댓값을 구하기 위해 각 물건들의 물건과 가치를 이용해 dp를 통해 무게에 따른 가치를 누적해가며 배낭에 넣을 수 있는 무게에 따른 물건들의 최댓값을 구했습니다.