백준 14888번 연산자 끼워넣기 [JAVA]

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

예제

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
 
public class Main_BJ_14888_연산자끼워넣기 {
    
    static int N, max = Integer.MIN_VALUE, min = Integer.MAX_VALUE;
    static int [] number, sign, cal;
 
    public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;
        
        
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        
        number = new int[N];
        sign = new int[4];
        cal = new int[N];
        
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i=0;i<N;i++) {
            number[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i=0;i<4;i++) {
            sign[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        
        backtracking(1);
        System.out.println(max);
        System.out.println(min);
 
    }
    
    public static void backtracking(int cnt) {
        if(cnt ==N) {
            
            int result = number[0];
            
            for(int i=1;i<N;i++) {
                if(cal[i]==0) {
                    result = result+number[i];
                }else if(cal[i]==1) {
                    result = result-number[i];
                }else if(cal[i]==2) {
                    result = result*number[i];
                }else if(cal[i]==3) {
                    result = result/number[i];
                }
            }
            
            max = Math.max(result, max);
            min = Math.min(result, min);
            
            return;
        }
        
        for(int i=0;i<4;i++) {
            if(sign[i]>0) {
                cal[cnt] = i;
                sign[i]--;
                backtracking(cnt+1);
                sign[i]++;
            }
        }
        
    }
}

 

풀이 방법

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과의 최대/최소를 구하는 문제였습니다.

 

N개의 수를 담을 number배열과 연산자의 개수를 담을 sign배열, 그리고 계산할 연산자를 담을 cal배열을 사용했습니다.

backtracking() 메서드에서 sign배열의 길이만큼 for문을 통해 만약 연산자가 존재한다면 cal배열에 연산자 값을 넣어주고 해당 sign값을 -1 해주었습니다. N-1개의 연산자를 cal배열에 다 넣어줬을 경우, number배열과 cal배열에 들어있는 연산자를 이용해 결괏값을 계산해주었습니다.